(1802-1829) Абель увлёкся математикой ещё в школьные годы. В последних классах ему показалось, что он нашёл формулу для решения алгебраических уравнений пятой степени. Никто в Норвегии не смог проверить доказательство. Абель сам нашёл у себя ошибку, он уже знал, что не существует выражения для корней в радикалах. После окончания школы, Нильс Абель поступает в университет в Осло, который блестяще заканчивает. Но как выясняется, работы для него на родине нет. Абель много путешествует по миру, с интересом собирает математические новости, пользуется каждой возможностью увидеть П. Лапласа, С. Пуассона, О. Коши. В это время он пишет свою работу "Мемуары об одном очень общем классе трансцендентных функций", которая не была рассмотрена в академии. В этой работе рассматривались функции, которые сыграли принципиальную роль в развитии математического анализа. К работам Абель пришло признание только за год до его смерти.
